Movimento Harmônico Simples

1. Definição e Conceitos Fundamentais

O MHS é um movimento periódico de vai e vem que ocorre sob a ação de uma **força restauradora**, diretamente proporcional à posição e em sentido oposto ao deslocamento (F = -k·x).

* Amplitude (A): Elongação máxima a partir da posição de equilíbrio (m).
* Período (T): Tempo necessário para completar uma oscilação completa (s).
* Frequência (f): Número de oscilações por unidade de tempo (Hz = 1/s). Lembrando que f = 1 / T.

2. Equações Horárias do MHS

Projeção de um Movimento Circular Uniforme (MCU) no eixo x, considerando ω como pulsação ou frequência angular (ω = 2π·f = 2π/T):

Posição: x(t) = A · cos(ω·t + φ₀)

Velocidade: v(t) = - A · ω · sin(ω·t + φ₀)

Aceleração: a(t) = - A · ω² · cos(ω·t + φ₀) = - ω² · x

* **Nas extremidades (x = ±A):** Posição é máxima, Velocidade é nula (v = 0), Aceleração e Força restauradora são máximas.
* **No ponto de equilíbrio (x = 0):** Posição é nula, Velocidade é máxima (v_máx = ω·A), Aceleração e Força são nulas.

3. Sistemas Oscilantes Principais

1. Sistema Massa-Mola Ideal:

T = 2 · π · √(m / k)

2. Pêndulo Simples (para pequenas oscilações, θ < 10°):

T = 2 · π · √(L / g)

Análise Crítica para o ENEM: O período do pêndulo simples **não depende da massa** do corpo pendurado, dependendo apenas do comprimento do fio (L) e da gravidade local (g). O período do sistema massa-mola **não depende do local/gravidade**.

4. Conservação da Energia no MHS

Em sistemas livres de forças dissipativas, a Energia Mecânica Total se conserva e altera continuamente entre Energia Potencial Elástica/Gravitacional e Energia Cinética.

E_m = E_c + E_p = (k · A²) / 2